9. \(\frac{\sqrt{11}-(\sqrt5)^2}{\sqrt{55}-8}\)

В числителе \(\sqrt{11}\) не равен 11, поэтому возвести этот корень в квадрат нельзя. Упростим только степень: \((\sqrt5)^2=5\).

\[\frac{\sqrt{11}-5}{\sqrt{55}-8}\]

Знаменатель не равен нулю, поскольку \(\sqrt{55}\ne 8\). Рационализируем знаменатель:

\[\frac{\sqrt{11}-5}{\sqrt{55}-8}\cdot\frac{\sqrt{55}+8}{\sqrt{55}+8}=\frac{(\sqrt{11}-5)(\sqrt{55}+8)}{55-64}=-\frac{(\sqrt{11}-5)(\sqrt{55}+8)}{9}.\]

Ответ: \(-\frac{(\sqrt{11}-5)(\sqrt{55}+8)}{9}\).