9) Функция f(x) определена на интервале (-4;6). Укажите интервалы, в которых производная функции отрицательна (см. график).

Решение:

Производная функции \( f'(x) \) отрицательна там, где функция \( f(x) \) убывает.

Рассмотрим график функции на интервале \( (-4; 6) \):

• Функция убывает на интервале \( (-4; -1) \).
• Функция возрастает на интервале \( (-1; 3) \).
• Функция убывает на интервале \( (3; 6) \).

Следовательно, производная функции \( f'(x) \) отрицательна на интервалах, где функция убывает.

Ответ: (-4; -1) и (3; 6)