Ответ:

Найдём наименьшее число коробок: \(400 : 12 = 33\) (ост. 4). Значит, 33 коробок недостаточно, поэтому нужно купить 34 коробки.

Количество ручек: \(34 \cdot 12 = 408\).

Ответ: 408 ручек.