9. Грузовик, движущийся по прямой улице с постоянной скоростью 10 м/с, проезжает мимо остановки. Через 5 с от остановки вдогонку грузовику отъезжает мотоциклист, движущийся с постоянным ускорением, и догоняет грузовик на расстоянии 150 м от остановки. Чему равно ускорение мотоцикла? Ответ: м/с².

Решение:

1. Определим время движения мотоциклиста.
   Грузовик проехал 150 м со скоростью 10 м/с. Время его движения до встречи: \( t_{грузовика} = \frac{S}{v_{грузовика}} = \frac{150 ∅}{10 ∅/с} = 15 \) с. Мотоциклист выехал через 5 с после грузовика, поэтому время его движения до встречи: \( t_{мотоциклиста} = t_{грузовика} - 5 ∅ = 15 ∅ - 5 ∅ = 10 \) с.
2. Найдем ускорение мотоциклиста.
   Мотоциклист начал движение из состояния покоя ( \( v_{0, мото} = 0 \) ) с ускорением \( a_{мото} \) и проехал расстояние \( S = 150 \) м за \( t_{мотоциклиста} = 10 \) с. Используем формулу пути для равноускоренного движения: \( S = v_{0, мото} t_{мотоциклиста} + \frac{a_{мото} t_{мотоциклиста}^2}{2} \).
   Подставляем известные значения:
   \( 150 = 0 ∙ 10 + \frac{a_{мото} ∙ 10^2}{2} \)
   \( 150 = \frac{a_{мото} ∙ 100}{2} \)
   \( 150 = 50 a_{мото} \)
   \( a_{мото} = \frac{150}{50} = 3 \) м/с²

Ответ: 3 м/с².