9. Используя распределительное свойство умножения, найдите значение выражения: а) 3₁/₅ ∙ 5 = (3 + ₁/₅) ∙ 5 = 3 ∙ 5 + ₁/₅ ∙ 5 б) 13₂/₇ ∙ 7 = в) 5₂/₁₁ ∙ (-3) = г) 9₁/₇ ∙ (-2) =

Решение:

1. а) 3'₁/₅ ∙ 5

   • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 3'₁/₅ = (3 ' 5 + 1) / 5 = 16/5.
   • Умножим: (16/5) ∙ 5 = 16.
   • Используя распределительное свойство: 3 ∙ 5 + (1/5) ∙ 5 = 15 + 1 = 16.

   Ответ: 16

2. б) 13₂/₇ ∙ 7

   • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 13'₂/₇ = (13 ' 7 + 2) / 7 = (91 + 2) / 7 = 93/7.
   • Умножим: (93/7) ∙ 7 = 93.
   • Используя распределительное свойство: 13 ∙ 7 + (2/7) ∙ 7 = 91 + 2 = 93.

   Ответ: 93

3. в) 5₂/₁₁ ∙ (-3)

   • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 5'₂/₁₁ = (5 ' 11 + 2) / 11 = (55 + 2) / 11 = 57/11.
   • Умножим: (57/11) ∙ (-3) = -171/11.
   • Используя распределительное свойство: (5 ∙ (-3)) + (2/11 ∙ (-3)) = -15 + (-6/11) = -15 - 6/11 = -165/11 - 6/11 = -171/11.

   Ответ: -171/11

4. г) 9₁/₇ ∙ (-2)

   • Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: 9'₁/₇ = (9 ' 7 + 1) / 7 = (63 + 1) / 7 = 64/7.
   • Умножим: (64/7) ∙ (-2) = -128/7.
   • Используя распределительное свойство: (9 ∙ (-2)) + (1/7 ∙ (-2)) = -18 + (-2/7) = -18 - 2/7 = -126/7 - 2/7 = -128/7.

   Ответ: -128/7