9. Иван и Петр играют в кости. Каждый бросает кость два раза. Выигрывает тот, у кого выпавшая сумма очков больше. Если суммы очков равны, игра оканчивается вничью. Первым бросает кости Иван, и у него выпало 5 очков и 3 очка. Теперь бросает кости Петр. а) В таблице элементарных событий укажите (штриховкой) элементарные события, благоприятствующие событию «Петр выигрывает». б) Найдите вероятность события «Петр выигрывает».

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Сумма очков Ивана равна \(5+3=8\). Петр выигрывает, если сумма его двух бросков больше 8.

а) В таблице благоприятны исходы с суммой 9, 10, 11 или 12:

Первый бросок Петра \ Второй бросок Петра	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

б) Всего равновозможных упорядоченных исходов — \(6\cdot6=36\). Благоприятных исходов: \(1+2+3+4=10\).

\(P=\frac{10}{36}=\frac{5}{18}\).

Ответ: а) исходы, отмеченные в таблице; б) \(\frac{5}{18}\).