9. Из A в B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью, большей скорости первого на 9 км/ч, в результате чего прибыл в B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Обозначим скорость первого автомобилиста через \(v\) км/ч, а весь путь — через \(S\) км.

Время движения первого автомобилиста:

\[t_1=\frac{S}{v}.\]

Второй автомобилист первую половину пути проехал со скоростью 30 км/ч, а вторую — со скоростью \(v+9\) км/ч. Поэтому его время движения:

\[t_2=\frac{S}{2\cdot30}+\frac{S}{2(v+9)}.\]

По условию автомобилисты прибыли одновременно:

\[\frac{S}{60}+\frac{S}{2(v+9)}=\frac{S}{v}.\]

Сократим на \(S\):

\[\frac{1}{60}+\frac{1}{2(v+9)}=\frac{1}{v}.\]

Умножим уравнение на \(60v(v+9)\):

\[v(v+9)+30v=60(v+9).\]

\[v^2-21v-540=0.\]

Найдём корни:

\[D=(-21)^2-4\cdot1\cdot(-540)=2601=51^2,\]

\[v=\frac{21\pm51}{2}.\]

Получаем \(v_1=36\) и \(v_2=-15\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 36 км/ч.