9. Из деревни Передел в направлении деревни Старки, расстояние между которыми равно 200 км, в 5 часов выехал велосипедист, а через некоторое время из деревни Передел том же направлении выехал автомобиль. Доехав до деревни Старки, автомобиль развернулся и с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен буквой А, график движения автомобиля обозначен буквой В и приведён не полностью. 1) Найди, на каком расстоянии от деревни

Решение:

1) Найдём, на каком расстоянии от деревни Передел автомобиль встретил велосипедиста.

График А (велосипедист) и график В (автомобиль) пересекаются в точке, где их расстояние от деревни Передел одинаково. График В начинается позже графика А, поэтому точка пересечения будет находиться на участке, где автомобиль уже движется.

Рассмотрим участок графика А, где велосипедист проехал 30 км. Это произошло примерно в 7 часов. Автомобиль выехал в 5 часов и к 7 часам проехал примерно 40 км.

Рассмотрим участок графика В, где автомобиль проехал 30 км. Это произошло примерно в 6 часов. Велосипедист к этому времени проехал примерно 10 км.

Наиболее очевидная точка встречи, где расстояние от деревни одинаково для обоих, — это расстояние 30 км. График А показывает, что велосипедист достиг 30 км примерно в 7 часов. График В показывает, что автомобиль достиг 30 км примерно в 6 часов.

Обратим внимание на условие: «через некоторое время из деревни Передел том же направлении выехал автомобиль». Это значит, что автомобиль выехал позже велосипедиста. Смотрим на графики.

График А (велосипедист) выходит из 0 в 5 часов.

График В (автомобиль) выходит из 0 в 6 часов.

Таким образом, автомобиль выехал через 1 час после велосипедиста.

Первая точка пересечения графиков — это точка, где они встретились. Оба графика показывают, что встреча произошла на расстоянии 30 км от деревни Передел. У велосипедиста это произошло в 7 часов, у автомобиля — в 6 часов.

Найдем скорость велосипедиста (график А):

Расстояние = 30 км, Время = 7 ч - 5 ч = 2 ч.

\( V_{велосипед} = \frac{S}{t} = \frac{30 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч} \)

Найдем скорость автомобиля (график В):

Расстояние = 30 км, Время = 6 ч - 5 ч = 1 ч.

\( V_{автомобиль} = \frac{S}{t} = \frac{30 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч} \)

Второй вопрос (вероятно, подразумевается далее, так как приведён неполностью): На каком расстоянии от деревни Старки автомобиль развернулся?

Автомобиль доехал до деревни Старки (200 км) и развернулся. График В показывает, что автомобиль достиг 200 км примерно в 11 часов.

Скорость автомобиля (на обратном пути):

Так как скорость автомобиля осталась той же, \( V_{автомобиль} = 30 \text{ км/ч} \).

Ответ: 30 км.