9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 10 км, в часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 2 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали расстояние до пункта А.

Анализ графика:

График 1 (велосипедист):

• Начинает движение из пункта А (расстояние 0 км от А).
• К 10 часам проехал 50 км.
• К 15 часам проехал 100 км (пункт Б).
• После 15 часов его расстояние от А остается 100 км (он достиг пункта Б).

График 2 (автомобиль):

• Начинает движение из пункта Б (расстояние 100 км от А) навстречу велосипедисту.
• Встреча происходит около 12:30 (время между 10 и 15), на расстоянии около 75 км от А.
• После встречи автомобиль едет в пункт А.
• Прибывает в пункт А (расстояние 0 км от А) около 14:00.
• Делает остановку на 2 часа (до 16:00) в пункте А.
• После 16:00 едет обратно в пункт Б.

1) Сколько километров проехал велосипедист после встречи с автомобилем?

• Встреча произошла примерно в 12:30 на расстоянии 75 км от А.
• Велосипедист продолжил движение до пункта Б (100 км от А).
• Расстояние, пройденное велосипедистом после встречи: \( 100 \text{ км} - 75 \text{ км} = 25 \text{ км} \).

Ответ: 25 км

2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.

• Автомобиль находился в пункте А с 14:00 до 16:00 (остановка).
• После 16:00 автомобиль начал движение обратно в пункт Б, который находится на расстоянии 100 км от А.
• Скорость автомобиля на пути из Б в А: \( v_{\text{авто}} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{100 \text{ км}}{14 \text{ ч} - 10 \text{ ч}} = \frac{100}{4} = 25 \text{ км/ч} \).
• Время движения из А в Б будет такое же, так как скорость та же.
• Время возвращения в Б = Время выезда из А + Время в пути = \( 16 \text{ ч} + \frac{100 \text{ км}}{25 \text{ км/ч}} = 16 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 20 \text{ ч} \).
• График нужно достроить от точки (16, 0) до точки (20, 100).

(Примечание: График построен на изображении.)