9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 120 км, в 10 часов утра выехал автомобиль. Одновременно с ним из пункта В, расположенного между пунктами А и Б, навстречу ему выехал велосипедист. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали - расстояние до пункта Б. 1) Найдите, на каком расстоянии от пункта А автомобиль и велосипедист встретились. 2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

Краткое пояснение:

Для решения задачи необходимо проанализировать представленный график, определить скорости движения и время, а также точки пересечения траекторий. На рисунке отображены два графика: график движения велосипедиста (линия 1) и график движения автомобиля (линия 2) только на пути из А в Б. Ось Y (вертикальная) показывает расстояние до пункта Б в км, а ось X (горизонтальная) — время в часах.

Решение:

1. 1. Определение точки встречи:
   1. Встреча велосипедиста и автомобиля произошла в точке пересечения их графиков. По графику видно, что графики пересекаются в точке, где время составляет 5 часов, а расстояние до пункта Б — 60 км.
   2. Поскольку график автомобиля (линия 2) показывает расстояние от пункта А до пункта Б, то точка встречи находится на расстоянии 120 км (общее расстояние) - 60 км (расстояние до Б) = 60 км от пункта А.
2. 2. Построение графика движения автомобиля до момента возвращения в пункт А:
   1. Определение времени и расстояния до остановки автомобиля: Автомобиль выехал из пункта А в 10:00. На графике (линия 2) видно, что он достиг пункта Б (120 км от А) в момент времени 5 часов.
   2. Остановка автомобиля: Автомобиль сделал остановку на 4 часа. Следовательно, он пробыл на пункте Б с 5-го по (5+4) = 9-й час.
   3. Возвращение автомобиля: После остановки автомобиль поехал обратно к пункту А с той же скоростью. Скорость автомобиля до пункта Б можно рассчитать:
      Скорость = Расстояние / Время = 120 км / 5 ч = 24 км/ч.
      Время в пути обратно до пункта А составит:
      Время = Расстояние / Скорость = 120 км / 24 км/ч = 5 ч.
      Таким образом, автомобиль вернется в пункт А через 5 часов после окончания остановки, то есть в момент времени 9 ч + 5 ч = 14 ч.
   4. Отображение на графике: График движения автомобиля от пункта А до пункта Б представлен линией 2. После достижения пункта Б (120 км от А) в 5 часов, автомобиль останавливается до 9 часов. Затем он начинает движение обратно к пункту А. Его путь обратно будет отображен линией, идущей от точки (5 ч, 120 км) к точке (14 ч, 0 км).
      На графике это будет следующая линия:
      
      • Начало движения из А: (0 ч, 0 км)
      • Прибытие в Б: (5 ч, 120 км)
      • Остановка в Б: с 5 ч до 9 ч, расстояние остается 120 км.
      • Начало движения из Б обратно в А: (9 ч, 120 км)
      • Прибытие в А: (14 ч, 0 км)

Ответ:

1. Автомобиль и велосипедист встретились на расстоянии 60 км от пункта А.

2. График движения автомобиля до момента возвращения в пункт А будет выглядеть следующим образом: линия от (0, 0) до (5, 120), затем горизонтальная линия от (5, 120) до (9, 120), и, наконец, линия от (9, 120) до (14, 0).