9 Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 180 км, в 10 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта А в том же направлении выехал автомобиль. Доехав до пункта Б, водитель автомобиля сделал остановку на 4 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из А в Б. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта Б.

Краткое пояснение:

1) Сколько часов понадобилось автомобилю, чтобы догнать велосипедиста?

Анализ графика:

• График 1 (велосипедист) начинается в 10:00 и к 14:00 (4 часа спустя) достигает пункта Б (180 км).
• График 2 (автомобиль) начинается позже велосипедиста. Автомобиль догоняет велосипедиста в точке пересечения графиков.
• Точка пересечения графиков 1 и 2 находится на времени 12:00 и расстоянии 90 км от пункта А.
• Следовательно, автомобиль догнал велосипедиста через 2 часа после выезда (12:00 - 10:00 = 2 часа).

Ответ: 2 часа

2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт А.

Построение графика:

• Автомобиль прибыл в пункт Б (180 км) в 12:00.
• Затем автомобиль сделал остановку на 4 часа. То есть, он оставался на расстоянии 180 км от А до 16:00 (12:00 + 4 часа).
• После остановки автомобиль поехал обратно в пункт А с той же скоростью. Скорость автомобиля до пункта Б: 180 км / 2 часа = 90 км/ч.
• Время в пути обратно: 180 км / 90 км/ч = 2 часа.
• Автомобиль вернется в пункт А в 18:00 (16:00 + 2 часа).
• На графике это будет прямая линия, идущая от точки (12:00, 180 км) через точку (16:00, 180 км) до точки (18:00, 0 км).