9. Из пункта А в направлении пункта Б, расстояние между которыми равно 240 км, в 8 часов утра выехал велосипедист, а через некоторое время из пункта Б навстречу ему выехал автомобиль. Доехав до пункта А, водитель автомобиля сделал остановку на 3 часа, а затем с той же скоростью поехал обратно. На рисунке график движения велосипедиста обозначен цифрой 1, график движения автомобиля обозначен цифрой 2 и приведён только на пути из Б в А. По горизонтали указано время, а по вертикали — расстояние до пункта А.

Решение:

1) На каком расстоянии от пункта Б автомобиль встретился с велосипедистом.

На графике цифрой 1 обозначено движение велосипедиста, цифрой 2 — автомобиля.

Согласно графику:

• Велосипедист выехал в 8:00 и его путь до встречи с автомобилем занял 10 часов (до точки пересечения графиков 1 и 2).
• Автомобиль выехал из пункта Б и ехал навстречу велосипедисту. Точка встречи на графике — это пересечение линий 1 и 2.
• В точке пересечения графиков (время 10 часов), расстояние от пункта А равно 160 км.
• Расстояние между пунктами А и Б составляет 240 км.
• Следовательно, расстояние от пункта Б до точки встречи равно: \( 240 \text{ км} - 160 \text{ км} = 80 \text{ км} \).

Ответ: 80 км.

2) На том же рисунке достройте график движения автомобиля до момента возвращения в пункт Б.

Анализ движения автомобиля:

• Этап 1: Движение из Б в А. Автомобиль выехал из пункта Б (расстояние 240 км от А) и двигался навстречу велосипедисту. В точке встречи (160 км от А) автомобиль находился в 10:00.
• Этап 2: Достижение пункта А и остановка. Автомобиль доехал до пункта А (0 км от А). Согласно условию, это произошло через некоторое время после встречи. По графику, автомобиль достиг пункта А в 14:00. На графике это линия, идущая от точки (10, 160) к точке (14, 0).
• Этап 3: Остановка. Автомобиль сделал остановку в пункте А на 3 часа. Это означает, что с 14:00 до 17:00 автомобиль находился в пункте А (расстояние 0 км от А). Этот участок графика будет горизонтальным.
• Этап 4: Возвращение в пункт Б. После остановки автомобиль с той же скоростью поехал обратно в пункт Б. Скорость автомобиля на пути из Б в А можно определить по участку от 10:00 (160 км от А) до 14:00 (0 км от А).
• Скорость = \( \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} = \frac{160 \text{ км}}{4 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч} \).
• Автомобиль начал движение обратно из пункта А (0 км) в 17:00. Расстояние до пункта Б равно 240 км.
• Время в пути обратно = \( \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} = \frac{240 \text{ км}}{40 \text{ км/ч}} = 6 \text{ ч} \).
• Автомобиль вернётся в пункт Б в \( 17:00 + 6 \text{ ч} = 23:00 \).

Построение графика:

1. Начиная от точки (14, 0), проведите горизонтальную линию до отметки времени 17:00.
2. От точки (17, 0) проведите линию, идущую вверх, до точки, соответствующей времени 23:00 и расстоянию 240 км от А.

Достроенный график будет выглядеть следующим образом:

• Линия от (10, 160) до (14, 0) (уже присутствует).
• Горизонтальная линия от (14, 0) до (17, 0).
• Линия от (17, 0) до (23, 240).

Примечание: График будет достроен на исходном рисунке.