9. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.

Пусть скорость первого автомобиля равна \(v\) км/ч, а весь путь — \(S\) км.

Время движения первого автомобиля:

\[t_1=\frac{S}{v}.\]

Время движения второго автомобиля состоит из времени прохождения двух половин пути:

\[t_2=\frac{S/2}{24}+\frac{S/2}{v+16}=\frac{S}{48}+\frac{S}{2(v+16)}.\]

Автомобили прибыли одновременно, поэтому:

\[\frac{S}{v}=\frac{S}{48}+\frac{S}{2(v+16)}.\]

Сократим на \(S\):

\[\frac{1}{v}=\frac{1}{48}+\frac{1}{2(v+16)}.\]

После преобразований:

\[48(v+32)=2v(v+16),\]

\[v^2-8v-768=0.\]

Корни уравнения:

\[v=32\quad\text{или}\quad v=-24.\]

Отрицательная скорость невозможна, поэтому \(v=32\) км/ч.

Ответ: 32 км/ч.