9. Из узких палочек собраны 4 конструкции. Некоторые из них оказались прочными — они не рассыпаются, если их поднять, взяв за любую из палочек. Сколько таких прочных конструкций изображено на рисунке? (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 (E) 4

Решение:

Прочная конструкция — это та, которая не рассыпется, если ее поднять, взяв за любую палочку. Разобьем конструкции на две группы:

• Непрочные конструкции: те, у которых есть свободные концы или точки опоры, которые при подъеме могут привести к разрушению.
• Прочные конструкции: те, в которых все элементы связаны таким образом, что при подъеме за любую точку конструкция остается целой.

Анализируя рисунки:

• Первая конструкция (слева): Если поднять за верхнюю центральную палочку, она рассыплется.
• Вторая конструкция: Если поднять за верхнюю центральную палочку, она рассыплется.
• Третья конструкция: Эта конструкция является прочной. Все палочки взаимосвязаны, и при подъеме за любую палочку она не рассыпется.
• Четвертая конструкция: Эта конструкция также является прочной.

Таким образом, на рисунке изображены 2 прочные конструкции.

Ответ: 2