9. Изобразите шесть точек, никакие три из которых не принадлежат одной прямой. Проведите прямые, проходящие через различные пары из шести данных точек. Сколько всего таких прямых?

Расположим шесть точек на окружности: никакая прямая не может проходить через три различные точки окружности. Поэтому каждой паре точек соответствует отдельная прямая.

Число пар из шести точек: \(\binom{6}{2}=\frac{6\cdot5}{2}=15\).

Ответ: 15 прямых.