9. Известны координаты двух вершин М(4; -3) и N(-5; -3) квадрата MNKT. Начертите этот квадрат и определите координаты вершин К и Т.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Определение типа отрезка MN: Вершины M(4; -3) и N(-5; -3) имеют одинаковую y-координату. Следовательно, отрезок MN является горизонтальной стороной квадрата.
2. Нахождение длины стороны: Длина стороны MN вычисляется как разность x-координат: \( |4 - (-5)| = |4 + 5| = 9 \) единиц.
3. Определение координат вершины K: Так как MN — горизонтальная сторона, то сторона NK должна быть вертикальной. Вершина K будет иметь ту же x-координату, что и N, и y-координату, отстоящую от y-координаты N на длину стороны. Возможны два варианта:
   • Вариант 1: K имеет y-координату \( -3 + 9 = 6 \). Координаты K( -5; 6 ).
   • Вариант 2: K имеет y-координату \( -3 - 9 = -12 \). Координаты K( -5; -12 ).
4. Определение координат вершины T:
   • При Варианте 1 (K(-5; 6)): T будет иметь x-координату M (4) и y-координату K (6). Координаты T( 4; 6 ).
   • При Варианте 2 (K(-5; -12)): T будет иметь x-координату M (4) и y-координату K (-12). Координаты T( 4; -12 ).
5. Построение квадрата: Начертите квадрат, используя одну из пар координат для K и T.

Ответ:

• Вариант 1: Координаты вершин K( -5; 6 ) и T( 4; 6 ).
• Вариант 2: Координаты вершин K( -5; -12 ) и T( 4; -12 ).