9. К вершинам квадрата приложены шесть сил по 4 Н каждая. Определить главный момент заданной плоской системы сил относительно точки B, если расстояние l = 0,4 м.

На схеме квадрат разделён точкой B на половины длины \(l\); следовательно, сторона квадрата равна \(2l=0.8\) м. По направлениям стрелок силы \(F_1\) и \(F_4\) имеют нулевые плечи относительно B: линии их действия проходят через B. Силы \(F_2\) и \(F_6\) направлены по одной диагонали и создают моменты противоположных знаков; силы \(F_3\) и \(F_5\) также взаимно компенсируются.

Шаг 1. Для диагональной силы плечо относительно B равно расстоянию от центра квадрата до диагонали: \(d=l/\sqrt2\).

Шаг 2. Момент каждой из сил \(F_2,F_3,F_5,F_6\) по модулю равен \(M_i=Fd=4\cdot0.4/\sqrt2\) Н·м. В каждой паре диагональных сил направления моментов противоположны, поэтому их сумма равна нулю.

Шаг 3. Моменты сил \(F_1\) и \(F_4\) относительно B равны нулю, поскольку перпендикулярное расстояние от B до каждой из их линий действия равно нулю.

Ответ: главный момент относительно точки B равен 0 Н·м.