9. Какие из следующих утверждений верны? 1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. 2) Любые два равносторонних треугольника подобны. 3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Анализ утверждений:

• 1) Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую. Это утверждение неверно. Через одну точку можно провести бесконечное множество прямых.
• 2) Любые два равносторонних треугольника подобны. Это утверждение верно. У равносторонних треугольников все углы равны 60°, что является признаком подобия треугольников (по двум углам).
• 3) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой. Это утверждение верно. Угол, опирающийся на диаметр (дугу в 180°), равен половине этой дуги, то есть \( 180^{\circ}/2 = 90^{\circ} \), что является прямым углом.

Верными являются утверждения под номерами 2 и 3.

Ответ: 23