9. Какие моменты сил \(\vec{F}_1\) и \(\vec{F}_2\) равны?

Решение:

Момент силы относительно точки равен произведению модуля силы на её плечо. Плечо силы — это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Рассмотрим схемы:

• № 1: \( M_{F_1} = F_1 \cdot OA \), \( M_{F_2} = F_2 \cdot OB \).
• № 2: \( M_{F_1} = F_1 \cdot OC \), \( M_{F_2} = F_2 \cdot OD \).
• № 3: \( M_{F_1} = F_1 \cdot AC \), \( M_{F_2} = F_2 \cdot BD \).

Чтобы моменты сил были равны, необходимо, чтобы произведения силы на плечо были одинаковы. Исходя из рисунков, моменты равны в схеме № 2, где \( OC = OD \) и \( F_1 = F_2 \).

Ответ: 2) \( M_{F_1} = F_1 \cdot OA, M_{F_2} = F_2 \cdot OB \).