9 Какое из следующих утверждений верно? 1) В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны. 2) Диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения пополам. 3) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия

Привет! Давай разберем каждое утверждение, чтобы понять, какое из них верное.

Утверждение 1: В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.

• Проверка: Это неверно. Диагонали перпендикулярны только в квадрате (который является частным случаем прямоугольника). В общем случае у прямоугольника диагонали равны и пересекаются, но не обязательно перпендикулярны.

Утверждение 2: Диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.

• Проверка: Это верно. Диагонали ромба обладают несколькими свойствами: они пересекаются под прямым углом (перпендикулярны) и делятся точкой пересечения пополам.

Утверждение 3: Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

• Проверка: Это неверно. Отношение площадей подобных фигур (в том числе треугольников) равно квадрату коэффициента подобия. Коэффициент подобия относится к отношению длин соответствующих сторон.

Вывод: Верным является только второе утверждение.

Ответ: 2) Диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения пополам.