9. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то та треугольники подобны. 2) Диагонали ромба равны. 3) Тангенс любого острого угла меньше единицы. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны. Это верно. Признак подобия треугольников по двум углам.
2. Диагонали ромба равны. Это неверно. У квадрата диагонали равны, а у ромба — нет (если только ромб не является квадратом).
3. Тангенс любого острого угла меньше единицы. Это неверно. Тангенс острого угла равен 1, когда угол равен 45°. Для углов больше 45° тангенс больше 1.

Следовательно, истинным является первое утверждение.

Ответ: 1