9. Какова масса соснового бруска, имеющего такие же размеры, как и дубовый массой 40 кг?

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно знать плотности сосны и дуба. Плотность древесины зависит от породы и влажности, но в среднем:

• Плотность дуба: \( \rho_{дуб} \approx 700 \text{ кг/м}^3 \)
• Плотность сосны: \( \rho_{сосна} \approx 500 \text{ кг/м}^3 \)

Масса тела вычисляется по формуле: \( m = \rho \cdot V \), где \( m \) — масса, \( \rho \) — плотность, \( V \) — объём.

По условию, размеры (а значит, и объём \( V \)) брусков одинаковы.

Запишем формулы для массы дубового и соснового брусков:

• Масса дубового бруска: \( m_{дуб} = \rho_{дуб} \cdot V \)
• Масса соснового бруска: \( m_{сосна} = \rho_{сосна} \cdot V \)

Нам дана масса дубового бруска: \( m_{дуб} = 40 \text{ кг} \).

Из формулы массы дубового бруска выразим объём \( V \):

\[ V = \frac{m_{дуб}}{\rho_{дуб}} = \frac{40 \text{ кг}}{700 \text{ кг/м}^3} \]\[ V \approx 0.0571 \text{ м}^3 \]\[ V = \frac{40}{700} = \frac{4}{70} = \frac{2}{35} \text{ м}^3 \]"

Теперь найдём массу соснового бруска, используя его плотность и тот же объём \( V \):

\[ m_{сосна} = \rho_{сосна} \cdot V = 500 \text{ кг/м}^3 \cdot \frac{2}{35} \text{ м}^3 \]\[ m_{сосна} = \frac{1000}{35} = \frac{200}{7} \text{ кг} \]\[ m_{сосна} \approx 28.57 \text{ кг} \]

Ответ: масса соснового бруска примерно 28.6 кг.