9. Какой ещё из углов, изображённых на рисунке 176, равен 40°? Почему?

Угол между лучами OB и OA равен 50°. Лучи OB и OE — противоположные, как и лучи OA и OD. Поэтому угол между OD и OE — вертикальный к углу AOB — тоже равен 50°.

Луч OF перпендикулярен прямой BE, значит, угол BOF равен 90°. Он состоит из углов BOA и AOF, поэтому ∠AOF = 90° − 50° = 40°.

Ответ: ∠AOF = 40°, так как ∠BOF = 90° и ∠AOB = 50°.