9. Какую наибольшую цифру нужно поставить вместо буквы А в записи числа 213А, чтобы оно делилось и на 2, и на 3?

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра (А) должна быть чётной: 0, 2, 4, 6, 8.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Сумма цифр: 2 + 1 + 3 + А = 6 + А.

Проверяем чётные цифры для А: Если А=8, то 6+8=14 (не делится на 3). Если А=6, то 6+6=12 (делится на 3). Если А=4, то 6+4=10 (не делится на 3). Если А=2, то 6+2=8 (не делится на 3). Если А=0, то 6+0=6 (делится на 3).

Наибольшая цифра, удовлетворяющая обоим условиям, — 6.