Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9 Какую самую маленькую цифру можно поставить вместо звёздочки в числе *388, чтобы это число делилось на 3, но не делилось на…Фото задания

Ответ:

Привет! Давай подберём нужную цифру для нашего числа.

Правила делимости:

  • На 3: Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
  • На 9: Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Наше число: *388. Обозначим неизвестную цифру как \( x \).

Сумма цифр числа: \( x + 3 + 8 + 8 = x + 19 \).

Условие 1: Число должно делиться на 3.

Значит, \( x + 19 \) должно делиться на 3. Возможные значения \( x \) (цифра от 0 до 9):

  • Если \( x = 0 \), сумма = 19 (не делится на 3).
  • Если \( x = 1 \), сумма = 20 (не делится на 3).
  • Если \( x = 2 \), сумма = 21 (делится на 3).
  • Если \( x = 3 \), сумма = 22 (не делится на 3).
  • Если \( x = 4 \), сумма = 23 (не делится на 3).
  • Если \( x = 5 \), сумма = 24 (делится на 3).
  • Если \( x = 6 \), сумма = 25 (не делится на 3).
  • Если \( x = 7 \), сумма = 26 (не делится на 3).
  • Если \( x = 8 \), сумма = 27 (делится на 3).
  • Если \( x = 9 \), сумма = 28 (не делится на 3).

Возможные цифры для \( x \), чтобы число делилось на 3: 2, 5, 8.

Условие 2: Число НЕ должно делиться на 9.

Значит, \( x + 19 \) НЕ должно делиться на 9.

  • Проверим наши возможные цифры (2, 5, 8):
  • Если \( x = 2 \), сумма = 21 (не делится на 9). Подходит!
  • Если \( x = 5 \), сумма = 24 (не делится на 9). Подходит!
  • Если \( x = 8 \), сумма = 27 (делится на 9). НЕ подходит.

Выбираем самую маленькую цифру:

Из подходящих цифр (2 и 5) самой маленькой является 2.

Ответ: 2