9. Камень массой 200 г, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты 5 м. Чему была равна кинетическая энергия камня в момент броска? Сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразить в единицах СИ.

Решение:

Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия камня в момент броска равна его потенциальной энергии на максимальной высоте (так как сопротивлением воздуха пренебрегаем).

1. Переведем массу камня в килограммы (единицы СИ):
   \( m = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг} \>.
2. Запишем формулу кинетической энергии:
   \( E_k = \frac{1}{2} m v^2 \>, где \( m \) — масса, \( v \) — скорость.
3. Запишем формулу потенциальной энергии:
   \( E_p = mgh \>, где \( m \) — масса, \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 9.8 \text{ м/с}^2 \> или \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \> для упрощения, в зависимости от контекста школьной программы, возьмем \( g=10 \text{ м/с}^2 \>). \( h \) — высота.
4. Приравняем кинетическую энергию в момент броска к потенциальной энергии на максимальной высоте:
   \( E_{k \(\text{ (бросок)}\)} = E_{p \(\text{ (макс. высота)}\)} \>.
   \( \(\frac{1}{2}\) m v_0^2 = mgh_{max} \>.
   Нас интересует именно кинетическая энергия в момент броска, которая и равна \( mgh_{max} \>.
   \( E_k = 0.2 \(\text{ кг}\) \(\times\) 10 \(\frac{\text{м}}{\text{с}^2}\) \(\times\) 5 \(\text{ м}\) \>.
   \( E_k = 1 \(\text{ кг}\) \(\times\) 10 \(\frac{\text{м}}{\text{с}^2}\) \(\times\) 5 \(\text{ м}\) = 10 \(\text{ Дж}\) \>.

Ответ: 10 Дж.