9. Камень свободно падает с обрыва высотой 5 м без начальной скорости. Сколько времени длится падение? Какую скорость имеет камень перед ударом о землю? Сопротивлением воздуха пренебречь. (3 балла)

Дано: высота \(h=5\) м, начальная скорость \(v_0=0\). Сопротивлением воздуха пренебрегаем; принимаем ускорение свободного падения \(g=9.8\) м/с².

1. Из закона свободного падения \(h=\frac{gt^2}{2}\) выразим время: \(t=\sqrt{\frac{2h}{g}}\).
2. Подставим данные: \(t=\sqrt{\frac{2\cdot5}{9.8}}\approx1.01\) с.
3. Скорость перед ударом: \(v=gt\approx9.8\cdot1.01\approx9.9\) м/с, направлена вниз.

Ответ: падение длится примерно 1.01 с; скорость перед ударом — примерно 9.9 м/с вниз.