9. Катера прошли расстояние между пунктами за 3 ч, а теплоход — за 5 ч, а теплохода. Найдите скорости катера и скоростного теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода.

Пусть расстояние между пунктами равно s км. Тогда скорости катера и теплохода равны соответственно s/3 и s/5 км/ч.

По условию скорость катера на 16 км/ч больше:

\(\frac{s}{3}-\frac{s}{5}=16\).

\(\frac{2s}{15}=16\), поэтому \(s=120\) км.

Скорость катера: \(120:3=40\) км/ч. Скорость теплохода: \(120:5=24\) км/ч. Проверка: \(40-24=16\) км/ч.

Ответ: скорость катера — 40 км/ч, скорость теплохода — 24 км/ч.