9 класс. 1. Начертите два неколлинеарных вектора \(\vec m\) и \(\vec n\) так, что \(|\vec m|=2\) см, \(|\vec n|=3\) см. Постройте вектор \(\vec a=2\vec m-\frac13\vec n\).

Выберем неколлинеарные векторы: \(\vec m\) направим вправо, а \(\vec n\) — вверх. Тогда \(2\vec m\) имеет длину 4 см, а \(\frac13\vec n\) — длину 1 см.

По правилу сложения векторов \(\vec a=2\vec m+(-\frac13\vec n)\): к вектору \(2\vec m\) добавляем вектор, противоположный \(\frac13\vec n\). На рисунке показаны исходные векторы и результат.

Ответ: построенный вектор \(\vec a=2\vec m-\frac13\vec n\); при выбранном расположении его компоненты равны \((4; -1)\) см.