9 класс, вариант C-4, B-2. 1. Найдите tg α, если cos α = −√3/2, 90° < α < 180°. 2. Постройте угол A, если sin A = 2/5.

1. Так как 90° < α < 180°, угол находится во II четверти. Из cos α = −√3/2 получаем α = 150°. Тогда sin α = 1/2, поэтому tg α = sin α / cos α = (1/2)/(−√3/2) = −1/√3 = −√3/3.

Ответ: tg α = −√3/3.

2. Условие sin A = 2/5 само по себе не задаёт четверть. На промежутке от 0° до 180° возможны два угла: A₁ = arcsin(2/5) ≈ 23.6° и A₂ = 180° − arcsin(2/5) ≈ 156.4°.

Для построения на единичной окружности проводят горизонтальную прямую на высоте 2/5; её пересечения с окружностью дают два положения конечной стороны угла.

Ответ: A ≈ 23.6° или A ≈ 156.4° (если подразумевается острый угол, то A ≈ 23.6°).