9. Квадрат разделили на четыре прямоугольника так, как показано на рисунке. Периметры двух из них равны 15 и 17 см. Чему равна сторона квадрата? (в рис.)

Обозначим длины сторон верхнего левого прямоугольника через a и b, а сторону квадрата — через x.

Для верхнего левого прямоугольника:

\(2a+2b=15\).

У нижнего правого прямоугольника стороны равны \(x-a\) и \(x-b\), поэтому его периметр:

\(2(x-a)+2(x-b)=17\).

Сложим эти равенства:

\(2a+2b+2x-2a+2x-2b=15+17\),

\(4x=32\),

\(x=8\) см.

Ответ: 8 см.