Ответ:

Преобразуем смешанное число:

\[4\frac{1}{2}=\frac{9}{2}\]

Тогда:

\[\left(4\frac{1}{2}\right)^{\frac{5}{3}}=\left(\frac{9}{2}\right)^{\frac{5}{3}}\]

Ответ: \(\left(\frac{9}{2}\right)^{\frac{5}{3}}\)