9) $\left(\frac{256}{81}\right)^{-\frac14}$; 10) $(0{,}064)^{\frac23}$; 11) $4^{3{,}5}$; 12) $(2{,}7\cdot10^{-8})^{\frac43}$; 13) $(3{,}2\cdot10^6)^{0{,}2}$; 14) $\log_2\frac18$; 15) $\log_3\frac1{81}$; 16) $\log_{16}1$; 17) $\log_{\frac13}9$

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\left(\frac{256}{81}\right)^{-\frac14}$; 10) $(0{,}064)^{\frac23}$; 11) $4^{3{,}5}$; 12)…$ Фото задания

Accepted Answer

$\left(\frac{256}{81}\right)^{-\frac14}=\left(\frac{4^4}{3^4}\right)^{-\frac14}=\left(\frac43\right)^{-1}=\frac34.$
$(0{,}064)^{\frac23}=\left(\frac4{25}\right)^{\frac23}=\sqrt[3]{\frac{16}{625}}\approx0{,}160.$
$4^{3{,}5}=4^{\frac72}=4^3\sqrt4=128.$
$(2{,}7\cdot10^{-8})^{\frac43}=\left(\frac{27}{10^9}\right)^{\frac43}=\frac{81}{10^{12}}=8{,}1\cdot10^{-11}.$
$(3{,}2\cdot10^6)^{0{,}2}=(3{,}2\cdot10^6)^{\frac15}=10\sqrt[5]{32}=20.$
$\log_2\frac18=\log_2 2^{-3}=-3.$
$\log_3\frac1{81}=\log_3 3^{-4}=-4.$
$\log_{16}1=0$, так как $16^0=1$.
$\log_{\frac13}9=-2$, так как $\left(\frac13\right)^{-2}=9$.

Ответ: 9) $\frac34$; 10) $\sqrt[3]{\frac{16}{625}}\approx0{,}160$; 11) 128; 12) $8{,}1\cdot10^{-11}$; 13) 20; 14) −3; 15) −4; 16) 0; 17) −2.

9) \(\left(\frac{256}{81}\right)^{-\frac14}\); 10) \((0{,}064)^{\frac23}\); 11) \(4^{3{,}5}\); 12) \((2{,}7\cdot10^{-8})^{\frac43}\); 13) \((3{,}2\cdot10^6)^{0{,}2}\); 14) \(\log_2\frac18\); 15) \(\log_3\frac1{81}\); 16) \(\log_{16}1\); 17) \(\log_{\frac13}9\)