9. Локомотив находился на расстоянии 400 м от светофора и имел скорость 72 км/ч, когда началось торможение. Определите положение локомотива относительно светофора через 1 мин после начала движения, если он двигался с ускорением 0,5 м/с².

Считаем, что локомотив движется к светофору, а указанное ускорение 0,5 м/с² — модуль замедления. После остановки локомотив остаётся у светофора.

Дано: расстояние до светофора — 400 м; начальная скорость — 72 км/ч; замедление — 0,5 м/с²; время — 60 с.

Переведём скорость в единицы СИ: \(72\text{ км/ч}=20\text{ м/с}\).

Время до остановки: \(t_{ост}=v_0/a=20/0.5=40\text{ с}\).

Путь до остановки: \(s=v_0^2/(2a)=20^2/(2\cdot0.5)=400\text{ м}\). Это равно расстоянию до светофора, поэтому локомотив остановится у него через 40 с. До отметки 1 мин останется ещё 20 с; при продолжающемся торможении локомотив стоит на месте.

Ответ: через 1 мин локомотив находится у светофора, на расстоянии 0 м от него.