9. Луч BD — биссектриса развёрнутого угла АВС, изображённого на рисунке, ∠DBK = 130°. Найдите градусную меру угла КВС.

Решение:

Развёрнутый угол АВС равен 180°.

Луч BD — биссектриса, значит, он делит угол АВС пополам:

\( \angle ABD = \angle DBC = \frac{180°}{2} = 90° \).

На рисунке изображено, что угол DBK состоит из угла DBC и угла KBC.

\( \angle DBK = \angle DBC + \angle KBC \)

Известно, что \( \angle DBK = 130° \) и \( \angle DBC = 90° \).

\( 130° = 90° + \angle KBC \)

\( \angle KBC = 130° - 90° = 40° \).

Ответ: Г) 150°