9. Мальчики составляют 45% всех учащихся школы. Известно, что 20% всех мальчиков и 30% всех девочек учатся на отлично. Какой процент всех учащихся школы составляют отличники?

Решение:

Обозначим общее количество учащихся в школе за \( x \).

1. Число мальчиков: \( 0.45x \)
2. Число девочек: \( x - 0.45x = 0.55x \)
3. Отличники среди мальчиков: \( 0.20 \cdot (0.45x) = 0.09x \)
4. Отличники среди девочек: \( 0.30 \cdot (0.55x) = 0.165x \)
5. Общее число отличников: \( 0.09x + 0.165x = 0.255x \)
6. Процент отличников от общего числа учащихся: \( \frac{0.255x}{x} \cdot 100\% = 25.5\% \)

Ответ: 25.5%