9. ∠MAS : ∠SAP = 6 : 3. Найдите ∠SAR.

Так как лучи AP и AR — противоположные, а AM ⟂ AR, то ∠MAP = 90°.

1. По отношению 6 : 3 весь угол ∠MAP состоит из 6 + 3 = 9 равных частей.
2. Одна часть равна 90° : 9 = 10°. Поэтому ∠MAS = 6 · 10° = 60°.
3. ∠MAR = 90°, значит ∠SAR = ∠SAM + ∠MAR = 60° + 90° = 150°.

Ответ: 150°.