9. Механизм, мощность которого P = 8,0 кВт, равномерно поднял груз объемом V = 0,25 м³ за промежуток времени ∆t = 10 с на высоту h = 4,0 м. Определите плотность ρ груза (g=10 Н/кг).

Краткая запись:

• Мощность (P): 8,0 кВт = 8000 Вт
• Объем (V): 0,25 м³
• Время (∆t): 10 с
• Высота (h): 4,0 м
• Ускорение свободного падения (g): 10 Н/кг
• Найти: Плотность (ρ) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем работу, совершенную механизмом. Работа (A) равна произведению мощности (P) на время (∆t).
   \( A = P \cdot \Delta t \)
   \( A = 8000 \text{ Вт} \cdot 10 \text{ с} = 80000 \text{ Дж} \)
2. Шаг 2: Работа, совершенная механизмом, равна силе тяжести, действующей на груз. Сила тяжести (F) равна произведению массы (m) на ускорение свободного падения (g).
   \( A = F = m \cdot g \)
   Выразим массу (m):
   \( m = \frac{A}{g} \)
   \( m = \frac{80000 \text{ Дж}}{10 \text{ Н/кг}} = 8000 \text{ кг} \)
3. Шаг 3: Определяем плотность (ρ) груза по формуле: плотность равна массе (m), деленной на объем (V).
   \( \rho = \frac{m}{V} \)
   \( \rho = \frac{8000 \text{ кг}}{0,25 \text{ м}³} = 32000 \text{ кг/м}³ \)
4. Шаг 4: Переводим единицы измерения плотности в г/см³.
   1 кг = 1000 г
   1 м³ = 1 000 000 см³
   \( 32000 \frac{\text{кг}}{\text{м}³} = 32000 \cdot \frac{1000 \text{ г}}{1000000 \text{ см}³} = \frac{32000000}{1000000} \frac{\text{г}}{\text{см}³} = 32 \frac{\text{г}}{\text{см}³} \)

Ответ: 32 г/см³