9 На экзамене по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Вписанная окружность», равна 0,2. Вероятность того, что это вопрос по теме «Параллелограмм», равна 0,15. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной этих двух тем.

Решение:

Пусть событие A — выпадение вопроса по теме «Вписанная окружность».

Пусть событие B — выпадение вопроса по теме «Параллелограмм».

По условию задачи:

• P(A) = 0,2
• P(B) = 0,15

События A и B являются несовместными, так как по условию задачи вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. То есть, A ∩ B = ∅.

Вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, равна вероятности суммы этих событий:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

P(A ∪ B) = 0,2 + 0,15

P(A ∪ B) = 0,35

Финальный ответ:

Ответ: 0,35