9. На клетчатой бумаге длина стороны клетки равна 5 мм, отмечены точки A, B и C (рис. 6). Найдите расстояние от точки C до середины отрезка AB.

По рисунку: от точки \(C\) до точки \(A\) по горизонтали — 2 клетки, а по вертикали — 2 клетки; от точки \(A\) до точки \(B\) — 3 клетки вправо и 6 клеток вниз.

Середина отрезка \(AB\) находится на 1,5 клетки вправо и на 3 клетки вниз от точки \(A\). Поэтому от точки \(C\) до середины отрезка \(AB\): по горизонтали \(3,5\) клетки, по вертикали 1 клетка.

Расстояние в клетках:

\[\sqrt{3.5^2+1^2}=\sqrt{12.25+1}=\sqrt{13.25}=\frac{\sqrt{53}}{2}.\]

Так как сторона клетки равна 5 мм, искомое расстояние:

\[5\cdot\frac{\sqrt{53}}{2}=\frac{5\sqrt{53}}{2}\text{ мм}\approx18.2\text{ мм}.\]

Ответ: \(\frac{5\sqrt{53}}{2}\) мм, или приблизительно 18,2 мм.