9. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см*1 см изображена фигура. Найдите её площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Решение:

Для определения площади фигуры, изображённой на клетчатой бумаге, необходимо посчитать количество полных клеток, которые занимают фигуру, и оценить площадь неполных клеток. На рисунке изображён ромб. Диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника. Каждая диагональ состоит из 4 клеток. Следовательно, длина одной диагонали равна \( 4 \times 1 \text{ см} = 4 \) см, а длина второй диагонали равна \( 2 \times 1 \text{ см} = 2 \) см.

Площадь ромба вычисляется по формуле: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \), где \( d_1 \) и \( d_2 \) — длины диагоналей.

Подставляем значения: \( S = \frac{1}{2} \times 4 \text{ см} \times 2 \text{ см} = \frac{1}{2} \times 8 \text{ см}^2 = 4 \text{ см}^2 \).

Ответ: 4.