9. На огонь поставили котел с водой. Температура воды была 18 °C. Каждую минуту температура повышалась на 4 °C. Составьте формулу зависимости температуры воды (T °C) от времени (t). Какие значения может принимать t, если воду надо довести до кипения (температура кипения воды 100 °C)?

При \(t = 0\) температура равна 18 °C. За \(t\) минут она повысится на \(4t\) °C, поэтому зависимость имеет вид:

\(T = 18 + 4t\).

Чтобы найти время достижения 100 °C, приравняем температуру к 100:

\(18 + 4t = 100\),
\(4t = 82\),
\(t = 20.5\) минуты.

Время отсчитывается от момента, когда котел поставили на огонь, поэтому оно неотрицательно; до достижения кипения температура не превышает 100 °C.

Ответ: \(T = 18 + 4t\); \(0 \le t \le 20.5\) минуты.