9. На рисунке 13 изображена схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. З. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город З?

Привет! Давай вместе разберёмся, как посчитать все пути из города А в город З.

Это задача на графах, где города — это вершины, а дороги — это стрелочки, показывающие направление движения.

Правило такое: количество путей до любой вершины равно сумме путей до всех вершин, из которых можно попасть в эту вершину.

Давай считать по шагам:

1. Город А: из него всё начинается, тут 1 путь (сам город).
2. Город Б: из А можно попасть в Б. Значит, в Б ведёт 1 путь.
3. Город В: из А можно попасть в В. Значит, в В ведёт 1 путь.
4. Город Г: из А можно попасть в Г. Значит, в Г ведёт 1 путь.
5. Город Д: из А можно попасть в Д. Значит, в Д ведёт 1 путь.
6. Город Е: из В и Г можно попасть в Е. Путей в В — 1, в Г — 1. Итого: 1 + 1 = 2 пути в Е.
7. Город Ж: из Д и Е можно попасть в Ж. Путей в Д — 1, в Е — 2. Итого: 1 + 2 = 3 пути в Ж.
8. Город З: из Д, Ж и Е можно попасть в З. Путей в Д — 1, в Ж — 3, в Е — 2. Итого: 1 + 3 + 2 = 6 путей в З.

Вот так, шаг за шагом, мы и посчитали все возможные пути!

Ответ: 6