9. На рисунке дано поле, расчерченное на прямоугольники со сторонами 3 см и 4 см. На нём изображена фигура 1) Найдите периметр этой фигуры. Ответ дайте в сантиметрах. 2) На поле, данном в условии, начертите другую фигуру, площадь которой равна площади данной фигуры.

Решение:

1. Периметр фигуры.

Фигура состоит из звеньев, каждое из которых является стороной квадрата на сетке. Измерения поля говорят нам, что сторона одного такого квадратика равна 1 см (так как 3 см приходится на 3 деления, а 4 см на 4 деления). Подсчитаем количество звеньев, образующих внешний контур фигуры. Всего 12 звеньев. Каждое звено имеет длину 1 см.

Периметр = 12 звеньев * 1 см/звено = 12 см.

2. Фигура той же площади.

Площадь данной фигуры: фигура состоит из центрального квадрата 1х1 см и 4 выступов, каждый из которых представляет собой прямоугольник 1х1 см. Таким образом, площадь фигуры равна площади 5 квадратов со стороной 1 см, то есть 5 см².

Чтобы начертить другую фигуру с площадью 5 см², можно:

• Начертить прямоугольник размером 5 см х 1 см (состоящий из 5 квадратов 1х1 см, расположенных в ряд).
• Начертить квадрат со стороной \( \sqrt{5} \) см (что сложно выполнить на клетчатом поле).
• Начертить другую фигуру, например, в виде буквы 'Г', состоящую из 5 квадратов 1х1 см.

На данном поле можно начертить, например, прямоугольник 5х1 см, закрасив 5 клеток.

Ответ: 1) 12 см. 2) На поле начерчена другая фигура (например, прямоугольник 5х1 см), площадь которой равна 5 см².