9. На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к этому графику, проведённая в точке x₀. Уравнение касательной показано на рисунке: y = −(1/4)x + 3. Найдите значение функции g(x) = f′(x) − f(x) + 3 в точке x₀.

Угловой коэффициент касательной равен производной: \(f'(x_0)=-\frac{1}{4}\). По рисунку ордината точки касания равна 2, поэтому \(f(x_0)=2\).

Подставим значения:

\(g(x_0)=-\frac{1}{4}-2+3=\frac{3}{4}\).

Ответ: \(\frac{3}{4}\).