9. На рисунке изображён график зависимости пути, пройденного черепахой, от времени. Определите скорости на каждом из участков пути и среднюю скорость на всём пути, постройте график зависимости скорости от времени.

Скорость на каждом участке находим по формуле: \(v=\frac{\Delta s}{\Delta t}\). По графику точки изменения движения: (0 мин; 0 м), (2 мин; 10 м), (3 мин; 30 м), (4,5 мин; 35 м), (5 мин; 50 м), (7 мин; 70 м).

1. От 0 до 2 мин: \(v_1=\frac{10-0}{2-0}=5\) м/мин.

2. От 2 до 3 мин: \(v_2=\frac{30-10}{3-2}=20\) м/мин.

3. От 3 до 4,5 мин: \(v_3=\frac{35-30}{4.5-3}=\frac{10}{3}\) м/мин.

4. От 4,5 до 5 мин: \(v_4=\frac{50-35}{5-4.5}=30\) м/мин.

5. От 5 до 7 мин: \(v_5=\frac{70-50}{7-5}=10\) м/мин.

Весь путь равен 70 м, всё время — 7 мин. Средняя скорость: \(v_{\text{ср}}=\frac{70}{7}=10\) м/мин.

График скорости — ступенчатый: на каждом промежутке скорость постоянна. На концах промежутков значения графика показаны открытыми кружками, чтобы обозначить смену скорости.

Ответ: скорости по участкам — 5 м/мин, 20 м/мин, \(\frac{10}{3}\) м/мин, 30 м/мин и 10 м/мин; средняя скорость — 10 м/мин.