9. На рисунке лучи AB и AE — противоположные. Угол между лучами AD и AE равен 37°. Найти: ∠BAC.

Так как лучи AB и AE — противоположные, углы ∠BAD и ∠DAE составляют развёрнутый угол:

∠BAD + ∠DAE = 180°.

∠BAD = 180° − 37° = 143°.

По рисунку луч AC лежит внутри угла BAD, поэтому ∠BAC меньше ∠BAD. Однако величина угла между AC и AD не указана, следовательно, определить ∠BAC однозначно нельзя.

Для нахождения ∠BAC нужна величина ∠CAD (тогда ∠BAC = 143° − ∠CAD).