9. На рисунке лучи ОА, ОВ, ОС, ОD, ОЕ делят угол АОЕ на четыре равных угла. 1) Дано: ∠АОЕ = 96°. Найти: ∠BOD. 2) Дано: ∠BOD = 42°. Найти: ∠АОЕ.

По отметкам на чертеже четыре соседних угла равны. Угол BOD состоит из двух таких углов, а угол AOE — из четырёх.

1. Один малый угол равен \(96° : 4 = 24°\). Поэтому \(∠BOD = 24° · 2 = 48°\).

2. Один малый угол равен \(42° : 2 = 21°\). Поэтому \(∠AOE = 21° · 4 = 84°\).

Ответ: 1) 48°; 2) 84°.