9. На рисунке отмечено, что ∠FDM = ∠FEM и DM = ME. DF + FM + DM = 28, P = 36. FM — ?

По равенству углов при основании треугольника DFE получаем DF = FE. По отметкам DM = ME, значит M — середина DE.

Периметр треугольника: DF + FE + DE = 36. Так как DF = FE и DE = DM + ME = 2DM, имеем 2DF + 2DM = 36, откуда DF + DM = 18.

В условии DF + FM + DM = 28. Поэтому FM = 28 − (DF + DM) = 28 − 18 = 10.

Ответ: FM = 10.