9. На рисунке построены четыре графика прямой пропорциональности. Около каждого графика запишите соответствующую формулу.

Решение:

Прямая пропорциональность описывается формулой \( y = kx \), где \( k \) — коэффициент пропорциональности. Коэффициент \( k \) равен тангенсу угла наклона прямой к оси абсцисс, или \( k = \frac{y}{x} \) для любой точки \( (x, y) \) на прямой, кроме \( (0, 0) \).

Рассмотрим каждый график:

1. График 1 (проходит через точки \( (-4, -6) \) и \( (2, 3) \)):

Выберем точку \( (2, 3) \). Коэффициент \( k = \frac{3}{2} \). Формула: \( y = \frac{3}{2}x \).

2. График 2 (проходит через точки \( (-2, 4) \) и \( (1, -2) \)):

Выберем точку \( (1, -2) \). Коэффициент \( k = \frac{-2}{1} = -2 \). Формула: \( y = -2x \).

3. График 3 (проходит через точки \( (-3, 6) \) и \( (3, -6) \)):

Выберем точку \( (3, -6) \). Коэффициент \( k = \frac{-6}{3} = -2 \). Формула: \( y = -2x \).

4. График 4 (проходит через точки \( (-6, -3) \) и \( (4, 2) \)):

Выберем точку \( (4, 2) \). Коэффициент \( k = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \). Формула: \( y = \frac{1}{2}x \).

Ответ: 1. \( y = \frac{3}{2}x \); 2. \( y = -2x \); 3. \( y = -2x \); 4. \( y = \frac{1}{2}x \).